Pyöreä Statistics

Pyöreät muuttujia, jotka osoittavat suunnan tai syklinen aika, voi olla hyvin kiinnostunut biologeja, maantieteilijöiden, ja yhteiskuntatieteilijät. Ominaispiirre pyöreä muuttujia on, että alussa ja lopussa niiden asteikot täyttävät. Esimerkiksi, kompassi suunta määritellään usein tosi pohjoinen 0 astetta, mutta se on myös 360 astetta, muut ääripäässä. Suuntaan 5 astetta on paljon lähempänä 355 astetta kuin se on 40 astetta. Samoin kertaa edustavat jaksoa, kuten kellonaikoina (paras laskettuna 24 tunnin kello), päivä lisääntymiskierron, tai kuukausi vuosi on myös pyöreä. Tammikuussa kuukausi 1 on lähempänä joulukuuta kuukausi 12, kuin se on kesäkuuhun, kuukausi 6.

Esimerkkejä pyöreä muuttujia on runsaasti biologia, maantiede, ja yhteiskuntatieteissä. Eräässä kokeessa näin konsultoi verrattuna etäisyys ja suunta lentää mies koit verrattuna yhdistämättömässä ja pariutuneet koinaaraiden eri sääolosuhteissa. Toinen verrattuna suunta ja kulkema matka kovakuoriaiset kahdella eri olosuhteissa syrjäyttämisen. Muita esimerkkejä ovat toimenpiteet tuulen ja veden virtaussuunnan ymmärtää liikkeen epäpuhtauksien ja ajoitus tapahtumiin sykli, kuten kun määrä sydänkohtauksia huippuja viikon tai miten ruumiinlämpö vaihtelee päivän aikana. Huomaa, että aika voidaan pitää joko pyöreä tai lineaarinen. Aika on pyöreä, kun se mittaa osa sykli, kuten ajoitus jokapäiväistä. Se on lineaarinen, kun se mittaa aikaa, kuten päivien jälkeen tapahtuman.

tutuin tilastot eivät toimi pyöreä muuttujien koska he olettavat, että muuttujat ovat lineaarisia - alin arvo on kauimpana korkein arvo. Esimerkiksi, keskimäärin 5 astetta, 60 astetta ja 340 astetta (jotka ovat kaikki pohjois- suuntiin) on 135 astetta - eteläsuunnassa. Tämä on selvästi kohtuutonta keskimäärin. Muuttaminen 340 astetta 20 astetta (vasta-arvo) muuttuu keskiarvo 15 astetta, mikä on järkevämpää. Mutta 5 astetta voitaisiin myös muuttaa 365 astetta, jolloin keskiarvo 255 astetta, on myös kohtuullinen. Mikä on oikein?

Koska klassisen tilastollinen analyysi ei toimi pyöreä muuttujia, koko kentän pyöreä tilastoja on kehitetty. Pyöreä tilastot, kukin tieto on määritelty sen pituus ja sen kulmassa valitun pisteen ympyrän. Kun kyseessä koit, kukin koi ï ¿ ½ -kertainen lopullisen sijainti olisi nimeämä etäisyys se matkusti irrotuskohtaan ja kulma astetta tosipohjoiseen. Keskimääräinen sijainti kaikista perhosista löytyvät käyttämällä sini ja kosinin kulma sitten säätämällä pituuden. Koska sinin 0 astetta ja 360 astetta on sama, tämä ratkaisee alkuperäisen ongelman päiden asteikon ollessa lähellä toisiaan.

Pyöreät tilastot sisältävät testejä yhtenäisten suuntaan ympyrän, luottamusvälit, testit verrataan kahta ryhmää suuntiin, pyöreä kaavioita, korrelaatioita, ja regressio, mm. Vaikka teorian takana näitä tilastoja ei ole uusi, ei ole ollut valtavirtaa tilastollisen paketteja, jotka voisivat toteuttaa ne vasta äskettäin. Nyt molemmat Stata ja S-Plus ovat toteuttaneet kattavia pyöreä tilastojen moduulien viime vuonna.

Viitteet:
Batschelet, E. (1981). Pyöreä Tilastot biologian. Academic Press: Lontoo.
Jammalamadaka, S.R. &Amp; Sengupta, A. (2001). Aiheet Pyöreä tilastot. World Scientific, River Edge, NJ

S-Plus pyöreä tilastojen kirjasto, kirjoittanut Ulric Lund California Polytechnic State University, San Luis Obispo
.