Geometria aloittelijoille - tapa käyttää SOHCAHTOA etsimään Missing mittaukset hyvin Oikea Triangle

Kuten on mainittu useita artikkeleita aikana tässä sarjassa, ensimmäinen painopiste Geometry on etsiä puuttuvat mittaukset - sekä näkökohta pituudet ja kulma toimenpiteet - in geometrinen luvut. Meillä jo osoittaneet, miten 36-60 oikea ja 45-oikea erityistä kolmioita helpottaa. Lisäksi meillä on taipumus alkaneet tarkkailla toinen mahdollinen oikotie, SOHCAHTOA. tämä on usein muistisääntö laite muistaa trigonometriset suhteet; ja hyvin edellisessä artikkelissa, meillä on taipumus mainitsi tämän laitteen pituus näkökulmasta mitä kirjaimet tarkoittavat ja mitä LASK suhteet todella edustaa. aikana tämän artikkelin, me aseta tiedot keksiä keinona etsimään puuttuvia mittausten tahansa suorakulmaisen kolmion.

Muista, että SOHCAHTOA kertoo meille, että 2 puolin suorakulmaisen kolmion sellainen suhde jokaisen trig suorittaa. Se tarkoittaa: sine = vastakkaiselle puolelle /hypotenuusan, kosini = vierekkäisen /hypotenuusan, ja tangentti = vastapäätä näkökohta /viereisen sivun. sinun täytyy muistaa tapa oikeinkirjoituksen ja lausua tämä "sana" oikein. SOHCAHTOA lausutaan SEW-ka-toa; ja sinun täytyy korostaa itsellesi ääneen "o" ääni SOH ja siten "Ah" ääni CAH.

alkuvaiheen toimintakykyyn SOHCAHTOA etsimään puuttuvia mittaukset - yleensä kulmat - Katsotaanpa piirtää meidän visuaalinen ilme. Piirrä taaksepäin pääoma "L" ja sitten houkutella osassa yhdistävät päätepisteitä jalat. Merkitse vasemmassa alakulmassa kuin kulma X. Katsotaanpa lisäksi väärennös meillä kolme, 4, viisi oikealle kolmio. Siten hypotenuusan on viisi näkökohta, ja nyt luoda pohja jalka kolme jalka ja siksi pystysuora haara neljä jalka. ei ole mitään erityistä tästä kolmio. Se vain auttaa, jos meillä on taipumus ovat kaikki picturing vakiokertoimella. Olen valinnut käyttää Pythagoraan kolmikko kolme, 4, viisi seurauksena kaikki jo on tietoinen reunojen äärimmäisen tehdä sellaista suorakulmaisen kolmion. Olen lisäksi valinnut sen seurauksena niin suuri määrä opiskelijoita luovat olettamuksen niiden ei pitäisi! muutaman tuntemattomasta syystä useat Geometry opiskelijat uskovat, että kolme, 4, viisi oikealle kolmio on lisäksi 30-60 suorakulmaisen kolmion. Tietenkin, tämä ei voi olla, koska hyvin 30-60 suorakulmaisen kolmion yksi näkökohta on 0,5 hypotenuse, ja että meillä ei ole sitä. mutta meillä on taipumus ovat noin käyttää SOHCAHTOA etsimään erityisesti kulma toimenpiteitä ja toivottavasti vakuuttaa yksilöt kulmat eivät näytä olevan kolmekymmentä ja kuusikymmentä.

Jos meillä on taipumus vain tiesi 2 puolin kolmio, sitten olimme täytyy käyttää kumpi LASK suorittaa käyttää näitä 2 puolta. esimerkiksi, jos meillä on taipumus vain tiesi vieressä näkökohta, ja siksi hypotenuusa varten kulma X, niin olisimme pakko käyttää CAH osa SOHCAHTOA. Onneksi me kaikki tiedämme kaikki 3 puolelta kolmion, näin me valita kumpi LASK suorittaa meillä on taipumus pitävän. Ajan kuluessa ja soveltaa, voit kehittää suosikkeja.

Jotta etsiä kulmat nämä trig suhde voi vahvistaa, haluamme joko tieteellinen tai graafinen laskin; ja että käytämme "toinen" on "käänteinen" -näppäintä. Oma etusija on käyttää tangentti suorittaa kun saavutettavissa, ja koska me kaikki tuntevat toisensa ja vierekkäisen, tangentti suorittaa käytetään. me tällä hetkellä kirjoittaa yhtälö tan X = 4/3. Kuitenkin purkaa tämä yhtälö haluamme käyttää että käänteinen avain meidän laskin. Tämä avain ensisijaisesti ohjaa laskin ilmoittaa meille mitä kulman tuottaa että 4/3 suhde puolin. jollaisia ​​omaan laskin myöhemmin sekvenssi, sekä suluissa: toinen tan (4/3) ENTER. Laskimen pitäisi valmistaa ratkaisu viisikymmentä three.1 astetta. Jos sen sijaan sinulla 0,927, teidän laskin on noin avulla voit vastauksia radiaani elävien eikä astetta. Nollaa kulmaa.

Nyt, tutkia, mitä tapahtuu, jos meillä on taipumus käyttää täysin eri puolille. Käyttämällä SOH osa kaava tarjoaa käyttää yhtälön sin x = 4/5 tai X = käänteinen sin (4/5). Yllätys! meillä on taipumus vielä päätellä, että X = viisikymmentä three.1 astetta. Tekemästä samoin kanssa CAH puoli, tarjoaa käyttö cos X = 3/5 tai X = inv cos (3/5), ja ... TA DAH ... 53,1 astetta kerran. Toivottavasti saat tarkoitus täällä, että jos olet antanut kaikki 3 puolelta, että trig suorittaa työllistävät ei tehdä eroa.

Kuten voit nähdä, SOHCAHTOA voi olla hirveän tehokas työkalu kadonneiden kulmat oikeassa kolmioita. Se voi jopa käyttää etsimään puuttuva näkökohta jos kulma sekä yksi näkökohta ovat tiedossa. sisällä sovelletaan haittapuoli olemme tottuneet, meillä on taipumus tiesi meillä on taipumus oli puolille kolme, 4, ja 5, ja oikeassa kulmassa. meillä on taipumus yksinkertaisesti käytetään SOHCAHTOA etsimään yksi jokaisessa meidän puuttuvat kulmat. Miten ymmärrämme päinvastainen puuttuva kulma? Poiketen nopein ansiosta toteuttaa puuttuva kulma on käyttää itse asiassa, että koko kulmien kolmion pitäisi olla satakahdeksankymmentä astetta. me toteutamme puuttuvat kulma vähentämällä viisikymmentä three.1 astetta yhdeksänkymmentä astetta kolmekymmentä six.9 astetta.

Varoitus! Käyttämällä tätä helppo menetelmää näyttää rehellinen suunnitelma kuitenkin seurauksena se pakkomielle meidän työtä yksi vastaus, jos meillä on taipumus luotu kömmähdys ensisijaisen vastaus, toinen on varmasti väärässä lisäksi. Kun tarkkuus on paljon tärkeämpää kuin nopeus, on parasta käyttää SOHCAHTOA vielä kerran toinen kulma, ja sitten tarkistaa vastauksesi tarkistamalla 3 kulmat yhteensä sata ja kahdeksankymmentä astetta. Tämä menetelmä takaa vastauksesi ovat oikein.

Minä lisäksi Toivottavasti näen, että kolme, 4, viisi oikealle kolmio ei ole 30-60 suorakulmaisen kolmion. se on kiinni, jonka kulmat kolmekymmentä six.9 ja 53,1 astetta, mutta epäilemättä ei ole sama!
.