Learning matematiikkaa manipulatives - Base kymmenen korttelin (osa III)

kaksi ensimmäistä osaa, jotka edustavat, lisäämällä ja vähentämällä numerot käyttämällä emästä kymmenen korttelin selitettiin. Käyttö pohja kymmenen korttelin antaa oppilaille tehokas väline, että he voivat koskettaa ja manipuloida ratkaista matemaattisia kysymyksiin. Ei vain ovat pohja kymmenen korttelin tehokas ratkomalla matemaattisia kysymyksiä, he opettaa tärkeitä askelia ja taitoja, jotka kääntää suoraan paperi ja kynä menetelmiä ratkaista matemaattisia kysymyksiä. Opiskelijat, jotka ensin käyttää pohja kymmenen korttelin kehittää vahvempi käsitteellinen ymmärtäminen paikka arvo, yhteen-, vähennys-, ja muita matemaattisia taitoja. Koska niiden hyötyä matematiikka nuorten kehitystä, opettajat ovat etsineet muihin sovelluksiin, joissa pohja kymmenen korttelin. Tässä artikkelissa, lukuisiin muihin sovelluksiin selitetään.

kertominen Yksi- ja kaksinumeroiset luvut

Yksi yleinen tapa opettaa kertolasku on luoda suorakulmio, jossa kaksi tekijää tulee kaksi ulottuvuutta suorakulmion. Tämä saavutetaan helposti käyttämällä kuvaaja. Kuvittele kysymys 7 x 6. Opiskelijat väri tai sävy suorakulmio seitsemän aukiot leveä ja kuusi neliöt pitkä; sitten ne lasketaan ruutujen niiden suorakulmion löytää tuote 7 x 6. pohja kymmenen korttelin, prosessi on pohjimmiltaan sama kuin opiskelija osaa koskettaa ja manipuloida todellisia esineitä, jotka monet kasvattajat sanovat on suurempi vaikutus opiskelijan kykyä ymmärtää käsitteen. Esimerkissä 5 x 8, opiskelijoita luoda suorakulmion 5 kuutiot leveä ja 8 kuutiot pitkä, ja ne lasketaan määrä kuutiot suorakulmion löytää tuote.

Kertomalla kaksinumeroisia on hieman monimutkaisempi , mutta se voi oppia melko nopeasti. Jos molemmat tekijät kertominen kyseessä ovat kaksinumeroisia, asuntoja, tangot, ja kuutiot voi kaikkia käyttää. Kun kyseessä on kaksinumeroinen kertolasku, asuntoja ja sauvat vain nopeuttaa menettelyä; kertominen voitaisiin toteuttaa vain kuutioiksi. Menettely on sama kuin yhden numeron kertolasku - Opiskelija luo suorakulmio käyttäen kahta tekijät mitat suorakulmion. Kun he ovat rakentaneet suorakulmio, ne lasketaan monta yksikköä suorakulmion löytää tuote. Harkitse moninkertaistuminen, 54 x 25. opiskelija tarvitsee luoda suorakulmion 54 kuutiot leveä 25 kuutiot pitkä. Koska tämä saattaa kestää jonkin aikaa, opiskelija voi käyttää pikakuvaketta. Asunto on yksinkertaisesti 100 kuutiot, ja tanko on yksinkertaisesti 10 kuutiot, joten opiskelija rakentaa suorakulmion täyttämällä suuria alueita asuntoja ja tangot. Sen tehokkain muoto, suorakulmio 54 x 25 on 5 asuntoa ja neljä tangot leveys (tangot on järjestetty pystysuoraan), ja 2 asuntoja ja viisi tangot pituus (kanssa tangot järjestetty vaakasuoraan). Suorakulmio täytetään kanssa asuntoja, tangot, ja kuutiot. Koko suorakulmio, on 10 asuntoa, 33 tangot, ja 20 kuutioita. Käyttämällä arvot kullekin pohja kymmenen lohko on yhteensä (10 x 100) + (33 x 10) + (20 x 1) = 1350 kuutiot suorakulmion. Opiskelijat voivat luottaa kunkin pohja kymmenen korttelin erikseen ja lisää ne ylös.

Division

Base kymmenen lohkot ovat niin joustavia, ne voivat jopa käyttää jakaa! On olemassa kolme tapaa jako että aion kuvata: ryhmittely, jakelu, ja muutettu kertomalla.

jakamalla ryhmittymä, ensin edustavat osinko (numero olet jakamalla) sokkelilla kymmenen korttelin. Järjestä pohja kymmenen korttelin ryhmiin koon jakaja. Laske ryhmien löytää osamäärä. Esimerkiksi, 348 jaettuna 58 edustaa 3 asuntoa, 4 tangot, ja 8 kuutiot. Järjestää 348 hengen ryhmiin 58, kaupan asuntoja tangot, ja jotkut tankoja kuutioiksi. Tuloksena on kuusi paaluilla 58, joten osamäärä on kuusi.

Jakamalla jakamalla on vanha "yksi sinulle ja yksi minulle" temppu. Jakaa osinko osaksi sama määrä paaluja kuin jakaja. Lopussa, laskea kuinka monta paalut jäljellä. Opiskelijat luultavasti poimia analogisesti jakaa melko helposti - eli Meidän on annettava kaikille yhtä monta pohja kymmenen korttelin. Havainnollistaa, harkitse 192 jaettuna 8. Opiskelija edustavat 192 yhdellä tasainen, 9 tangot ja 2 kuutioiksi. Ne voivat jakaa sauvat kahdeksaan ryhmään helposti, mutta asunnossa on käydä kauppaa tangot, ja jotkut tangot kuutioita suorittaa jakeluun. Lopulta heidän pitäisi huomata, että on 24 yksikköä kussakin kasa, joten osamäärä on 24.

kertoa, opiskelijoita luoda suorakulmio käyttämällä kaksi tekijää kuin pituus ja leveys. On jako, koko suorakulmion ja yksi tekijöistä on tiedossa. Opiskelijat aloittaa rakentamalla yksi ulottuvuus suorakulmion käyttäen jakaja. He jatkavat rakentaa suorakulmion kunnes ne saavuttavat haluamasi osinko. Saatu pituus (toinen ulottuvuus) on osamäärä. Jos opiskelija pyydetään ratkaisemaan 1369 jaettuna 37, ne alkavat vahvistamalla kolme tangot ja seitsemän kuutiot luoda yksi ulottuvuus suorakulmion. Seuraavaksi he vahvistettava toinen 37, jatkuvat suorakulmio, ja tarkista, onko niillä on vaadittava 1369 vielä. Opiskelijat, jotka on kokemusta arvioitaessa voi aloittaa vahvistamalla kolme huoneistoa ja seitsemän tangot peräkkäin (tangot pystysuoraan järjestää), koska ne tietävät, että osamäärä tulee olemaan suurempi kuin kymmenen. Kun oppilaat jatkaa, ne voivat tunnistaa, että he voivat korvata ryhmiä kymmenen tangot taulu tehdä laskenta helpompaa. He jatkavat, kunnes haluttu osinko on saavutettu. Tässä esimerkissä, opiskelijat löytää osamäärä on 37.

muuttaminen arvot Base kymmenen korttelin

Tähän asti arvo kuution on ollut yksi yksikkö. Vanhemmille opiskelijoita, ei ole mitään syytä, miksi kuutio voinut edustaa kymmenesosaa, sadasosaa, eli miljoona. Jos arvo kuutio määritellään uudelleen, muun alustan kymmenen korttelin, tietenkin, on noudatettava. Esimerkiksi uudelleenmäärittelyä kuution kymmenesosa tarkoittaa tanko on yksi, tasainen edustaa kymmenen, ja lohko edustaa sata. Tämä uudelleenmäärittely on hyödyllinen desimaalin kysymys kuten 54,2 + 27,6. Yhteinen tapa määritellä uudelleen pohja kymmenen korttelin on tehdä kuutio tuhannesosaa. Tämä tekee Rod sadasosaa, tasainen kymmenesosa, ja lohko yksi koko. Perinteisen määritelmän mukaan tämä on mielekästä, koska lohko voidaan jakaa 1000 kuutiot, joten se seuraa loogisesti, että yksi kuutio on tuhannesosa kuution.

edustaminen ja Työskentely suurten lukujen

Numerot eivät pysähdy 9999, joka on suurin voit edustaa perinteinen joukko pohja kymmenen korttelin. Onneksi pohja kymmenen korttelin tulevat eri värejä. Matematiikassa, ne, kymmeniä ja satoja kutsutaan ajan. Tuhansia, kymmenen tuhatta, ja satoja tuhansia ovat toinen aikana. Miljoonia kymmenen miljoonaa ja sataan miljoonaan ovat kolmannessa erässä. Tämä jatkuu jossa joka kolmas paikka arvoja kutsutaan ajan. Olet ehkä tajunnut, nyt, että kukin ajanjakso voidaan esittää eri väriä paikka arvo lohkon. Jos teet tämän, voit poistaa iso osa ja vain käyttää kuutiot, tangot, ja asuntoja. Sanokaamme, että meillä on kolme sarjaa pohja kymmenen korttelin keltainen, vihreä ja sininen. Soitamme keltainen pohja kymmenen korttelin ensimmäisellä kaudella (ne, kymmeniä, satoja), vihreä korttelin toisen jakson, ja sininen lohkot kolmannessa erässä. Voit edustavat useita, 56784325, käytä 5 sininen tangot, 6 sininen kuutiot, 7 vihreä asuntoja, 8 vihreä tangot, 4 vihreä kuutiot, 3 keltainen kerrostalo, 2 keltaista tangot, ja 5 keltainen kuutioiksi. Kun lisäämällä ja vähentämällä, kaupankäynti tapahtuu tunnustamalla, että 10 keltainen asuntoja voidaan vaihtaa yksi vihreä kuutio, 10 vihreä asuntoja voidaan vaihtaa yksi sininen kuutio, ja päinvastoin.

Kokonaislukukentät

Base kymmenen korttelin voidaan lisätä ja vähentää kokonaislukuja. Tämän saavuttamiseksi, kaksi väriä pohja kymmenen korttelin vaaditaan - yksi väri negatiivisia lukuja ja yhtä väriä positiivisia lukuja. Nolla periaatteen mukaan yhtä monta negatiivia ja yhtä monta positiivisten täsmää nollaan. Voit lisätä käyttämällä emästä kymmenen korttelin, edustavat sekä numeroita pohja kymmenen korttelin, sovelletaan nolla periaatetta ja lue tulos. Esimerkiksi (-51) + (+42) voisi edustaa 5 punainen tangot, 1 punainen kuutio, 4 sininen tangot, ja 2 sininen kuutioiksi. Heti, opiskelija hakee nolla periaatteessa neljä punaista ja neljä sinistä tangot ja yksi punainen ja yksi sininen kuutio. Loppuun ongelma, ne kauppaa jäljellä punainen tanko 10 punainen kuutiot ja soveltaa nolla periaatetta jäljellä sininen kuutio ja yksi punainen kuutioiksi. Lopputuloksena on (-9).

Vähentämällä keinoin ottamalla pois. Esimerkiksi (-5) - (-2) edustaa ottamalla kaksi punaista kuutiot kasa viisi punaista kuutioiksi. Jos et voi ottaa pois, nolla periaatetta voidaan soveltaa taaksepäin. Et voi ottaa pois kuusi sininen kuutiot (-7) - (+6), koska ei ole kuusi sininen kuutioiksi. Koska sininen kuutio ja punainen kuutio on vain nolla, ja lisäämällä nollasta määrä ei muuta sitä, yksinkertaisesti kuuluu kuusi sininen kuutioiksi ja kuusi punainen kuutioiksi kasa seitsemän punainen kuutioiksi. Kun kuusi sininen kuutioita otetaan kasa, 13 punainen kuutiot pysyvät, joten vastaus (-7) - (+6) on (-13). Tämä menettely voi tietysti soveltaa yhä suuremmalle joukolle, ja prosessi saattaa liittyä kaupankäynnin.

Muuhunkin

Ei suinkaan ole selitin kaikki käyttötapojen pohja kymmenen korttelin, mutta Olen kattoi suurimman osan tärkeimmistä käyttötavoista. Loppu on vain mielikuvitus. Keksitkö käyttö pohja kymmenen korttelin opetettaessa valtuudet kymmenen? Entä käyttäen emästä kymmenen korttelin varten jakeet? Niin monet matemaattisia taitoja voi oppia käyttämällä pohja kymmenen korttelin, koska he edustavat meidän numerointi - pohja kymmenen järjestelmä. Base kymmenen lohkot ovat vain yksi monista erinomaisia ​​manipulatives saatavilla opettajille ja vanhemmille, jotka antavat opiskelijoille vahva käsitteellinen tausta matematiikasta.

pohja kymmenen korttelin taitoja edellä kuvattu voidaan käyttää laskentataulukoiden http: //www. math-drills.com. Laskentataulukoita tulevat vastaus avaimet, jotta opiskelijat voivat saada palautetta heidän kykyään oikein käyttää pohja kymmenen korttelin.

Käy Pääsivuston
.