Miksi ANOVA ja lineaarinen regressio ovat samat Analysis

Jos jatko tilastollinen koulutus oli kaikkea muuta kuin minun, olet oppinut ANOVA yhdessä luokassa ja lineaarinen regressio toisessa. Minun professorit sanoi usein asioita, kuten "ANOVA on vain erikoistapaus Regression," sitten tehdä paljon käsi heiluttaa painettaessa selittää.

Vasta aloin konsultointi, että tajusin, kuinka läheisesti ANOVA ja regressio ovat. He eivät liity ainoastaan, he sama asia. Ei neljänneksellä ja nikkelin - eri puolta saman kolikon.

Joten tässä on hyvin yksinkertainen esimerkki, joka osoittaa, miksi. Kun joku näytti minulle tämän, hehkulamppu meni, vaikka tiesin jo sekä ANOVA ja mulitple lineaarinen regressio melko hyvin (ja jo herrat tilastoissa!). Uskon, että ymmärrys tämä pieni käsite on ollut keskeinen käsitykseni yleinen lineaarinen malli kokonaisuutena - sen sovellukset ovat kauaskantoisia.

Esimerkiksi käytän mallia, jossa on yksi kategorinen riippumaton variable-- työllisyys luokka - 3 ryhmään: johto-, kirjoitusvirhe, ja vapaudenmenetyksen. Riippuva muuttuja on aikaisempaa kokemusta kuukautta. (Joka on määritetty employment.sav, yksi aineistoja mukana ilmaiseksi SPSS).

Voimme käyttää tätä joko ANOVA tai regressio. Vuonna ANOVA, kategorinen muuttuja on vaikutus koodattu, mikä tarkoittaa, että kunkin luokan n keskiarvo verrataan grand keskiarvoa. Vuonna regressio, kategorinen muuttuja nukke koodattu **, mikä tarkoittaa, että kunkin luokan n siepata verrataan vertailuryhmän siepata. Koska siepata on määritellään keskimääräinen arvo, kun kaikki muut ennustavia = 0, ja ei ole muita ennustajia, kolme kuuntelevansa ovat vain tarkoittaa.

Molemmissa analyyseissä, Työalue on F = 69,192, AP < .001. Erittäin merkittävä.

ANOVA, löydämme keinot kolme ryhmää ovat:

toimistotyö: 85,039

Custodial: 298,111

Manager: 77,619

Regression, löydämme nämä kertoimet:

väliintulo: 77,619

toimistotyö: 7,420

Custodial: 220,492

siepata on yksinkertaisesti keskiarvo vertailuryhmän, Managers. Kertoimet kaksi muuta ryhmää ovat erot keskiarvo vertailuryhmän ja muiden ryhmien.

Huomaat, että esimerkiksi regressio kerroin toimistotyö eroa keskiarvoon toimistotyö , 85,039, ja pysäytä tai merkitsee Manager (85,039-77,619 = 7,420). Sama teosten Custodial.

Joten ANOVA raportoi joka tarkoittaa ja p-arvo, jossa lukee ainakin kaksi ovat huomattavan erilaiset. Regressio raportit vain yksi keskiarvo (kuten leikkaus), ja erot, että yksi ja kaikki muut, mutta p-arvot arvioida näitä erityisiä vertailuja.

Se on kaikki samaa mallia, samat tiedot, mutta esitetty eri tavoin. Ymmärtää, mitä mallin kertoo kunkin tavalla, ja olet valtuudet.

Ehdotan kokeilla tätä vähän liikuntaa minkään tietokokonaisuus, sitten lisätä toisen kategorinen muuttuja, ensin ilman, sitten vuorovaikutusta. Käy läpi keinoja ja regressiokertoimia ja miten ne täsmää.

** nuken koodaus luo kaksi 1/0 muuttujaa: toimistotyö = 1 kirjoitusvirheen luokka, 0 muuten; Custodial = 1 vapausrangaistuksen luokka, 0 muuten. Havainnot Sisäinen luokassa on 0 arvo molemmin näitä muuttujia, ja tätä kutsutaan vertailuryhmän.
.