Calculus, Intian lahja Europe

jesuiitat ottivat trignometric pöydät ja planeettojen mallista Kerala School tähtitieteen ja matematiikan ja viedä sen Eurooppaan alkaa noin 1560 yhteydessä Euroopan navigoinnin ongelma, sanoo tohtori Raju.

Tri CK Raju oli professori matematiikan ja oli johtava rooli C-DAC joukkue joka rakensi Param: Intia &'; n ensimmäinen rinnakkainen supertietokone. Hänen kymmenen vuotta tutkimus sisältyy arkistointi Keralassa ja Roomassa ja julkaistiin kirjan nimeltä "Cultural Foundations Matematiikan". Hän on ollut Fellow Indian Institute of Advanced Study ja on professori tietotekniset sovellukset.

“ Kun eurooppalaiset sai Intian hammaskiveä, he couldn &'; tajua sitä kunnolla koska Intian matematiikan filosofia on erilainen kuin Länsi matematiikan filosofia. Se vei heidät noin 300 vuotta täysin ymmärtää sen toimintaa. Calculus käytti Newton kehittää hänen fysiikan lakeja, &"; opines tohtori Raju.

äärettömän Calculus: Miten ja miksi se tuotiin Eurooppaan

dr CK Raju

On tunnettua, että “ Taylor-sarja &"; laajennus, joka on ytimessä calculus, olemassa Intiassa laajalti matematiikan /tähtitieteen /ajanotto (“ jyotisa &";) tekstit edeltäneistä Newton ja Leibniz vuosisatojen.

Miksi teksti tuotu Eurooppaan? Nämä tekstit, ja mukana tarkka sine arvot lasketaan käyttämällä sarja laajennuksia, olivat hyödyllisiä tiede, joka oli tuolloin kriittisimmässä Eurooppaan: valikkoon. &Lsquo; jyotisa &'; tekstit erityisesti tarvitaan eurooppalaiset ongelmaan määrittämiseksi kolmen “ kyynärän &" ;: leveyttä loxodrome, ja pituutta.

Miten nämä Intian tekstit tuodaan Eurooppaan? Jesuiitta Tietojemme mukaan he etsivät nämä tekstit tuloina gregoriaanisen kalenterin uudistus. Tämä uudistus oli tarpeen ratkaista &'; leveyttä ongelma &'; Euroopan navigointi. Jesuiitat oli varustettu osaa paikallisia kieliä sekä matematiikan ja tähtitieteen, joiden velvollisuus on ymmärtää näitä Intian tekstejä.

Jesuiitat tarvitaan myös nämä tekstit ymmärtää paikallisia tapoja ja miten päivämäärät perinteisiä festivaaleja vahvistetaan intiaanit käyttämällä paikallisen kalenterin (“ Panch  NGA &";). Miten matematiikka annettu näissä Intian vanhoja tekstejä sitten jakaa Eurooppaan (esimerkiksi selvitysyhteisöjen kuten Mersenne ja teoksia Cavalieri, Fermat, Pascal, Wallis, Gregory, jne.) On vielä toinen juttu.

hammaskiven on ollut keskeinen rooli kehitettäessä tieteiden, alkaen “ Newtonin Revolution &" ;. Mukaan “ Standard &"; tarina, hammaskivi keksi itsenäisesti Leibniz ja Newton. Tämä tarina alkuperäiskansojen kehitystä, alun perin, alkaa nyt horjua, kuten tarina “ kopernikaaniseen Revolution &" ;.

Englanti puhuvissa maissa on tunnettu jo yli puolitoista vuosisataa, joka “ Taylorin sarja &"; laajennuksia sini, kosini ja arkustangentin toiminnot löytyivät Intian matematiikan /tähtitieteen /ajanotto (&'; jyotisa &';) tekstejä, ja erityisesti teoksia Madhava, Neelkantha, Jyeshtadeva jne Kukaan muu on kuitenkin toistaiseksi tutkittu yhteys näiden Intian kehitystä Euroopan matematiikka.

yhteys tarjoaa vaatimukset Euroopan navigoinnin ongelma, tärkein ongelma kertaa Euroopassa. Columbus ja Vasco da Gama käyttää laskelmasuunnistus ja olivat tietämättömiä tähtisuunnistus. Navigointi oli kuitenkin sekä strategisesti ja taloudellisesti avain Euroopan hyvinvoinnin tuolloin.

Näin Euroopan eri hallitukset myönsi tietämättömyytensä merenkulun samalla ilmoittaa valtavia palkkioita niille, jotka kehitettiin sopiva tekniikka navigointi. Nämä edut jakautuvat aika nimittämisestä Nunes professori matematiikan vuonna 1529, Espanjan hallituksen &'; n palkinto 1567 kautta tarkistetun palkinto 1598, Alankomaiden palkinto 1636, Mazarin &'; n palkinto Morin 1645, Ranskan tarjous (kautta Colbert) on 1666, ja British palkinnon säädöksensä 1711.

Monet keskeinen tiedemiehet ajasta (Huygens, Galileo, jne.) olivat mukana näissä pyrkimyksissä. Komentosiltavahdin ongelma oli erityinen tavoite Ranskan Royal Academy, ja keskeinen huolenaihe alkaen Britannian Royal Society.

Ennen kello teknologia 18. vuosisadan, yrittää ratkaista Euroopan navigointi ongelma 16. ja 17-luvuilla keskityttiin matematiikan ja tähtitieteen. Nämä olivat (oikein) uskotaan avainasemassa tähtisuunnistus. Se oli laajalti (ja oikein) hallussa navigoinnin teoreetikot ja matemaatikot (esim Stevin ja Mersenne) että tätä tietoa oli löytyvät antiikin matemaattisia, tähtitieteellisiä ja aika-säilyttäminen (jyotisa) tekstit idässä.

Vaikka pituutta ongelma on hiljattain korostettu, tämä edelsi leveyttä ongelma ja ongelma loxodromes. Liuosta Latitude ongelman tarvitaan uudistettu kalenteri. Euroopan kalenteri oli pois kymmenen päivää. Tämä johti suuriin epätarkkuuksia (yli 3 astetta) laskennassa leveyttä mitatuista aurinko korkeuden keskipäivällä käyttäen, esimerkiksi, kuvattua menetelmää Laghu Bh ja Acirc; Skar î ya Bhaskara I

kuitenkin, uudistaminen Euroopan kalenteri tarvitaan muutos päivämäärät tasauksia ja siten muutoksen päivämäärä pääsiäisen. Tämä oli hyväksynyt neuvoston Trent vuonna 1545. Tämä ajanjakso näki nousu jesuiitat. Clavius ​​opiskeli Coimbran alle matemaatikko, tähtitieteilijä ja navigointi teoreetikko Pedro Nunes. Clavius ​​sitä uudistettiin jesuit matemaattinen opetussuunnitelma on Collegio Romano. Hän myös johti komitea, joka kirjoitti gregoriaanisen kalenterin uudistaminen 1582 ja pysyi kirjeenvaihdossa hänen opettajansa Nunes tänä aikana.

jesuiitat kuten Matteo Ricci jotka koulutettu matematiikan ja tähtitieteen alle Clavius ​​&'; uusi oppimäärän lähetettiin Intiaan. Vuonna 1581 kirjeen, Ricci nimenomaisesti myönsi, että hän yritti ymmärtää paikallisista menetelmistä aika-säilyttäminen (&'; jyotisa &';) alkaen Brahmins ja maurien läheisyydessä Cochin.

Cochin oli sitten avain keskus matematiikan ja tähtitieteen koska Vijaynagar Imperiumi oli suojassa sen jatkuvasta onslaughts islamilaisen Raiders pohjoisesta. Kieli ei ollut ongelma jesuiitat, koska ne olivat perustaneet merkittävä läsnäolo Intiassa. Heillä oli college Cochin ja oli jopa perustettu painokone paikallisella kielellä kuten Malajalam ja Tamil mukaan 1570 &'; s.

Lisäksi leveyttä ongelma (joka ratkaistaan ​​gregoriaanisen kalenterin uudistaminen), jäi kysymys loxodromes. Nämä olivat painopiste ponnisteluja navigoinnin teoreetikot kuten Nunes ja Mercator.

Ongelma laskettaessa loxodromes on juuri ongelma analyysin peruslause. Loxodromes laskettiin sine taulukoita. Nunes, Stevin, Clavius ​​jne oli suuresti huolissaan tarkka sine arvot tähän tarkoitukseen, ja jokainen niistä on julkaistu pitkiä sini taulukoita. Madhava &'; s sine taulukoita käyttäen sarja laajentamista sinifunktion, olivat sitten tarkin tapa laskea sini arvoja.

Madhava n sini sarja

sin x = x - x ^ 3/3! + X ^ 5/5! - X ^ 7/7! + ......

Eurooppalaiset ollut vaikeuksia käyttää näitä tarkka sine arvot määrittämiseksi pituutta, kuten Indo-arabia navigointi tekniikoita tai Laghu Bh  Skar î ya. Tämä johtuu siitä, että tämä tekniikka pituutta määrittämiseksi tarvitaan myös tarkka arvio koko maan. Columbus oli aliarvioinut koko maan helpottaa rahoituksen hänen hankkeen purjehdus länteen. Hänen virheellinen arvio korjattiin Euroopassa vain loppupuolella 17th century CE.

Silti Indo-Arabia navigointi tekniikkaa tarvitaan laskelmia, kun eurooppalaiset puuttui kyky laskea. Tämä johtuu siitä, algorismus tekstit olivat hiljattain voittanut Abacus tekstejä ja eurooppalaisen perinteen matematiikka oli “ henkinen &"; ja “ muodollinen &"; pikemminkin kuin käytännön, kuten Clavius ​​oli myöntänyt 16-luvulla ja kuten Swift (on &'; Gulliver &'; s Travels &'; fame) oli satirized 17-luvulla. Tämä johti kehitystä kronometri, laite, joka voitaisiin mekaanisesti käyttää ilman, että mielen.
.