Lineaarinen regressio - Tulkkaus Ala Tilaa kertoimet kun malli Sisältää Interaction

lineaariregressiomallin kanssa vuorovaikutus kahden ennustavia (X1 ja X2) on muotoa:

Y = A0 + B1X1 + B2X2 + B3X1 * X2.

Se ei ole oikeastaan ​​väliä, jos X1 ja X2 ovat ehdoton tai jatkuvaa, mutta Oletetaan ne ovat jatkuvia yksinkertaisuuden.

Yksi tärkeä käsite on, että B1 ja B2 ovat ei pääasiallisten
, miten he olisivat jos ei olisi vuorovaikutusta aikavälillä. Pikemminkin ne ovat ehdollinen vaikutuksia
.

Tärkein vaikutus tarkoittaa, että B1 on vaikutus X1 - ero keskiarvo Y jokaiselle yhden yksikön muutos X1. Mutta B1-vaikutus on X1 ehdoksi X2 = 0. kaikki arvot X2 muu kuin nolla, vaikutus X1 on B1 + B3X2.

Suurin käytännön seuraus on, että kun lisäät vuorovaikutus aikavälillä malliin, B1 ja B2 muuttuvat voimakkaasti määritelmän (vaikka B3 ei ole merkittävä) koska B1 ja B2 mittaat erilainen vaikutus kuin ne olivat malli ilman vuorovaikutusta aikavälillä
. Joten älä hätäänny, jos B1 yhtäkkiä ei signficant. Se mitataan jotakin aivan muuta.

Joten B1, kun läsnä on vuorovaikutusta, on vaikutus X1 vain silloin, kun X2 = 0.

Jos X2 ei ole koskaan yhtä suuri kuin 0 datasarjassa, sitten B1 ei ole merkitystä. Ei mitään.

Tämä on hyvä syy keskustaan ​​X2. Jos X2 on keskitetty sen keskiarvo, niin B1 on vaikutusta X1 kun X2 on sen keskimääräinen. Paljon enemmän tulkittavissa.

Vielä parempi on keskustaan ​​X2 jossain mielekkäitä arvoa, vaikka se ei ole sen keskiarvo. Esimerkiksi, jos X2 on Lasten ikä, ehkä näyte tarkoittaa on 6,2 vuotta. Mutta 5 on ikä, jolloin useimmat lapset alkaa koulussa, joten keskitys Ikä 5 voisi olla mielekkäämpää, riippuen aiheesta tutkitaan.

Jos X2 on ehdoton, samaa lähestymistapaa sovelletaan, mutta eri vaikutuksia. Jos X2 nukke koodattu 0/1, B1 on vaikutusta X1 vain vertailuryhmän
.

vaikutus X1 vertailuryhmän on B1 + B3. Nähdä miksi, kytke 0 X2 viiteryhmän ja kirjoittaa regressioyhtälö. Sitten kytke 1 X2 vertailuryhmä. Tehdä algebra.

.