Merkitys Addends

Vuoden viime vuosina, olen ottanut opiskelijoiden jokaisen taitotason ja iän voitte kuvitella, 3-83, niiltä, ​​jotka eivät voineet laskea vielä niille, jotka vain tarvitsi harja up valmisteltaessa hammaskiven. Toistuva teema keskuudessa niille opiskelijoille, jotka saavat köyhimpien laadut ja sanovat, että he eivät "saada se" on kyvyttömyys tehdä kymmeniä (tai ysiä).

Näyttää perus tarpeeksi, mutta sinun on yllättynyt siitä, miten monet opiskelijat tulevat minua, koska he eivät pysty algebran jotka cant lisätä jakeet, lisääntyvät nopeasti ja helposti heidän päässään tai yksinkertaisia ​​kysymyksiä kuten 6 plus mikä tekee 10? Vakavasti, he eivät tiedä heidän addends ja heidän vanhempansa ovat ymmällään, että heidän älykäs pikku 14 vuotta vanha ei mene hyvin algebran, tai pahempaa odottaa he eivät tee hyvin, koska he itse eivät tee hyvin, ikään kuin huono matemaattisia taitoja voi "ajaa perheen" huonon matematiikan geenejä.

Ongelma erityisesti tytöille on, kun ne alkavat saada huonoja arvosanoja matematiikasta KAIKKI laadut kärsivät; ei aina mutta varmasti riittävän usein ja vaikka se ei koske erityisesti naisilla se on selvempi. Kun Olin matkalla kansa Kuulin, että tarinan uudestaan ​​ja uudestaan ​​alkaen kaikenikäisiä naisia: he voisi viitata vuonna, jona ne saivat ensimmäisen puuttuessa arvosana matematiikasta kuin vuoden että heidän akateemisen uransa joko päättyi tai vuonna, että merkitty lopun alkua. Tutkimukset yliopistosta naisten ja muiden ovat kantaneet tämän empiirisiä todisteita ulos.

On ollut pitkään väitöskirjat kirjoitettu, miksi tämä on, mutta kohta on, että se on itse asiassa ole vain minun mielipiteeni, ja se on yli soveltamisalaan essee. Anna riittää sanoa miehillä säilyttää ego ajattelemalla on jotain vikaa matematiikka tai opettaja jos he eivät "get it", kun taas naiset on taipumus ajatella "täytyy olla jotain vikaa", jos he eivät saa sitä . Tämä johtaa kaikenlaisia ​​itsetunto kysymyksiä ja opiskelijoille, jotka valmistuvat lukiosta ja sitten mennä yliopistoon kysyy tärkeitä kysymyksiä kuten "millainen tutkinnon saan pois tämän yliopiston ottamatta paljon matematiikka?"

Viime aikoina olen alkanut tehdä töitä paikallisessa väli- koulu, laadut 6 kautta 8, jossa olen alttiina suuremmille ryhmille opiskelijoiden ja voi huomata joitakin trendejä ja yhteneväisyyksien. Otan sen käyttöön niin, että sain työskennellä "kunnianosoitukset" ja "nopeutetut" opiskelijat joskus merkitty lahjakkaille ("GT" lyhyitä) sekä opiskelijat, jotka olivat "haastoi" tai vastaanottaa "F: n".

Poikkeuksetta F opiskelijat eivät pystyneet helposti vastata kysymyksiin kuten "mitä neljä täytyy tehdä kymmenen?", tai "mitä viisi täytyy tehdä yhdeksän?" Jopa jotkut GT lapset olivat hitaita vastaamaan tai tarvittavan tuen niiden sormien.

Joillekin tämä on upea. Minulla oli vanhempi istua heidän opiskelijoiden ensimmäisellä oppitunnilla. Vanhempi oli nolo nähdä, että kysyttäessä perustietoja addends kuten jo edellä ja myös niistä kymmenen viime kuten "mikä on 6 + 7?" tai "8 + 5?" lapsensa joko vastasi väärin tai otti melko vähän aikaa päästä vastaus. Kun esitetään yksinkertainen jakeet ongelma 1/2 + 1/3 ilmaus oli yksi kauhu. 2/5 oli nolostunut vastaus ...

Gee, miksi ne on vaikeuksia algebran?

Näen sitä koko ajan. Joten en yksinkertaisesti saada takaisin perusasioihin osana minun ohjausta. Muistutan oppilaat ja vanhemmat viiden peruskäsitteet, ja tehdä yksinkertaisia ​​ja vähennyslaskua osa istuntoonsa joka kerta.

45 addends ovat perustavaa matematiikka. On sanottu, että voit tehdä kaikki matematiikka vain ja vähennyslaskua ... se vain kestää kauemmin. Kertominen on vain lisäämällä toistuvasti, jako voidaan ajatella vähentämällä toistuvasti vaikka itse eivät opeta sitä sillä tavalla. Mielestäni käsite opetuksen tekee oppimisesta matematiikka paljon helpompaa mutta opiskelijat silti joutua vaikeuksiin, jos ne juuttuvat laskentaa, kun he yrittävät selvittää, mitä tehdä ongelman ratkaisemiseksi. Tämä koskee kaikkia aloja matematiikka ... onko se algebran tai hammaskiveä tai vain prosentit ja jakeet.

voin opettaa heille mitä tehdä, mutta ne on vielä ongelmia, miten tehdä se, koska heillä ei ole kaikkein perus taitoja. Hyvä uutinen on nämä taidot ovat helposti oppinut ja hieman käytäntö helposti hallittava.

Jokainen opiskelija, joka ei kärsi vakavia oppimisvaikeuksia (ja silloinkin) voi oppia lisätä 3 + 7 saada 10. Minulla on yksi opiskelija, joka pidetään vaikeavammaisten mutta jos pyydät häntä jonkin yhdistelmien 10 hän voi kertoa epäröimättä, ja varmasti nopeammin kuin "normaali" opiskelijat kahdesti hänen ikä väli- koulun.

Tietäen kaikki addends mutta leaste kaksinumeroinen yhdistelmiä yhdeksän ja kymmenen ovat varsin hyödyllistä lisätä mitä tahansa numeroita helposti. Hyvin nuoret opiskelijat voivat nyt nähdä, että lisäämällä 7 + 5 saada 12 ja lisäämällä 57 + 5 saada 62 on periaatteessa sama ongelma ylimääräistä kymmeniä mukaan matkalle ... 7 + 5 on aina 12; tapa opetan heille tehdä tämä on 7 tarvitsee 3 olevan kymmenen niin se vie 3 ulos 5 ja on 2 jäljellä: 7 + 5 = 7 + (3 + 2) = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12, että prosessi kestää kauan kirjoittamiseen mutta vie osa toisen pään, kun ymmärrät mitä olet tekemässä.

Seuraava askel on vähentämällä, mikä tapa opetan sen on vain pieni lisäys. Opetin pari 13-vuotiaille tytöille, miten tehdä muutos 100,00 Ne olivat varsin tyytyväisiä itse kun ne selville kaikki heidän oli tehtävä oli tehdä kolme ysiä ja kymmenen. Yhtäkkiä ongelma näin kesti sekuntia:

100,00
-64,57
----------

tavalla he tekivät sen (ja tämä tekee sinut muutaman sekunnin "saada") oli 6 tarpeita 3 tehdä 9, 4 tarpeet 5 tehdä 9, 5 tarpeiden 4 tehdä 9, ja 7 tarpeita 3 tehdä 10. Teimme sen vasemmalta oikealle, ei oikealta vasemmalle ja emme laskea taaksepäin, lainata tai muuten consternate itseämme.

100,00
-64,57
----------
35,43

jälkeen vain hieman käytäntö minulla on opiskelijoita, jotka voivat kertoa minulle vastauksia tällaisia ​​ongelmia niin nopeasti kuin voin kirjoittaa ne taululle. Usein huudahti "Vau, se on helppoa!" Toinen opiskelija huudahti, "En ole koskaan tuntenut niin fiksu elämässäni!" jälkeen koputtaa viisi tai kuusi peräkkäin.

Sitten voimme siirtyä ongelmia, kuten tämä:

34
-7
----

Emme voi "ottaa 7 out of 4" (vähennä 7 4) joten ota se pois yhden 10s ... niin ohita vaihe me vain lisätä 3-4 ja saada 27. laskemisen sijaan taaksepäin, me vain kääntyi sen pieni lisäys ongelma ... emme tehneet 14 miinus 7, teimme 3 ja 4 ... kysyä lapsi, joka on helpompi.

34
-7
----
27

Vanhemmat ja opettajat usein on vaikea tämän kanssa vaikka he näkevät sitä muutaman kerran, ja katso lisää esimerkkejä. Kohta on tietää teidän addends tekee vähennyslaskua helppo ja nopea kun tiedät miten.

Se tekee myös kokonaislukuja helppo, negatiiviset luvut ja niiden erot ovat helppoa.

Olen kehittänyt vapaa iPhone App joka auttaa harjoitellaan yhdistelmät ysiä ja kymmenet, mene IAPP tallentaa ja etsiä Crewton Ramone ... tai mene minun verkkosivuilla CREWTON Ramonen aivan uskomatonta addends. Anna minulle sähköpostiosoitteesi niin lähetän sinulle linkin, jossa voit pelata sitä verkossa, tai lataa se Macin tai PC ILMAISEKSI.

Toisessa artikkelissa aion mennä osoittaa, miten tietää sinun addends tekee oppimisesta kerto paljon helpompaa liian. Addends yhdessä yksinkertainen kuviointi tehdä kerto yksinkertainen, ja kertolasku on ensimmäinen "virstanpylväs" matematiikan, koska sen avulla voit laskea hyvin, hyvin nopeasti.
.